01 基于人工神经网络的偏微分方程求解方法

刘文慧;石琳;郭勇;袁冬芳;

• 1:内蒙古科技大学信息工程学院

• 2:内蒙古科技大学理学院

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摘要(Abstract)：

针对各种微分方程传统的数值方法的求解中,传统的数值方法在求解微分方程时存在计算存储量、计算时间等都随着微分方程维数的增加而剧烈增长的问题,严重制约了高维问题的求解.提出一种求解偏微分方程的神经网络方法.通过数值算例说明,神经网络方法在求解微分方程问题上有高效率、很好地泛化等优点,为偏微分方程求解提供了一种有效的新途径.

关键词(KeyWords)： 微分方程;人工神经网络;数值方法;损失函数

基金项目(Foundation): 国家自然科学基金资助项目(11801287);; 内蒙古自治区自然科学基金资助项目(2018BS01002,2018LH01008,2020MS06010);; 内蒙古自治区高等学校科研基金资助项目(NJZZ18140);; 内蒙古自治区青年科技英才支持计划基金资助项目(NJYT20B15);; 内蒙古科技大学优秀青年基金资助项目(2019YQL02)

作者(Author): 刘文慧;石琳;郭勇;袁冬芳;

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DOI: 10.16559/j.cnki.2095-2295.2021.01.001

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